Captain Jonis LA2 Cheatsheet Generator

Willkommen auf dem LA2 Cheatsheet-Generator.
Die Idee ist, da das Cheatsheet sonst zu lange wäre und nicht auf 2 Seiten passt, dass sich jetzt jeder das Zusammenstellen kann, was er/sie gerne auf dem Cheatsheet hätte.

Wichtig

Die "Titel" unten sind nicht vielaussagend oder wohldefiniert. Am Besten ihr nehmt euch das ganze (zu lange) Cheatsheet zur Hand und schaut was unter dem jeweiligen Titel an Infos zu finden ist, und ob ihrs braucht oder nicht. (Die im Cheatsheet kleinen fett gedruckten Überschriften sind die hier auswählbaren Blöcke) Jenachdem welche Kombination an Blöcken genommen wird, kann es aktuell noch zu komischen Latex Compiles kommen (z.b. rießiger Zeilenabstand), wenn dem so ist meldet euch gerne bei mir.
Wenn dir das Cheatsheet oder der Generator helfen sollte und du dich bedanken willst, kannst du dies gerne tun, indem du mir ein Lächeln schenkst oder mich mal aufn Tee einlädst ;)

Transformatrix
Eigenschaften
Basiswechsel in V und W
Äquivalente Matrizen
Rang-Normalform
Transformatritzen für Endomorphismen
Ähnlichkeit von Matrizen
Invariante Unterräume
Eigenvektoren
Berechnung von Eigenwerten
Diagonalisierte Matrix

Dualraum

Dualraum
Duale Paarung
Dimension Dualraum
Basis des Dualraumes
Koordinatenvektoren von Vektoren und Linearformen
Basiswechselmatrizen im Dualraum
Annihilatoren
(Prä-)Annihilatoren sind Unterräume.
Unterräume sind (Prä-)Annihilatoren
dualeHoms
Dualisieren einer Komposition
Eigenschaften
FunFakt
Allgemeine Aussagen zu dualen Homs
Dartellungsmatrizen dualer Homs
Fundamentale Unterräume
Dualraum eines Faktorraumes
Faktorraum eines Dualraums

Bidual

Bidualraum
Kanonische Injektion
Bidualer Hom

Bil-Abbildungen

Bil-Abbildunden
Eindeutigkeitssatz/Tensorproduktraum
Konstruktion des Tensorproduktraums:
Eigenschaften Tensorpüroduktraum
Rechenregeln
Rang eines Tensors
universelle Eigenschaft
weitere Isomorphismen

Multilinear

Multilin Abbildungen
Tensorproduktraum multilienarer
universelle Eigenschaft(Mult)

Tensoren über Vraum

Tensoren über Vektroraum
Tensoren als Abbildungen
Symmetrische und Schiefsymmetrische
Eigenschaften
Symmetrie auch für Komponenten
Projektion
Dimension der Unterräume

Determinanten

Det-Form
Determinantenformform
Basiserkenner
Determinanten einer Matrix
Eigenschaften Determante
Begriffe
Laplace Entwicklung
Cramersche Regel
Det von Endos
geordneter Körper
Rechenregeln im geordneten Körper
orientierungtreuer Auto
Orientierung von Basen

Normalformen

Diagonalisierbarkeit
Eigenschaften
Bestimmung von Eigenvektoren zu geg. Eigenwert
Eigenraum
Eigenschaften:
Projektoren sind diagonalisierbar
Berechnung von Eigenwerten
charackteristisches Polynom
Spur
Eigenschaften charakteristisches Polynom
Diagonalisierbarkeit

Algebren

Algebren
Multiplika $-\star$ ist bilinear
Algebrahoms
Algebrahoms kommutieren mit Polynomen
Satz von Cayley Hamilton

Normalformen die 2te

Ideale
annulierende Polynome sind ein Ideal
Minimalpolynom
Bestimmen vong $\mu
Zweiter Weg$
Minimalpolynom Eigenachaften
Begleitmatrix
Vowissen für Frob
Frobenius Normalform
Verallgemeineter Eigenvektor/Hauptvektor
Jordanblock
Eigenschaften Jordanform

Bil-Formen

Bilineraformen
Darstellungsmatrix von $\gamma$
Kongruenztansform
Rang
Eigenschaften
quadratische Formen
Orthogonalität
orhtogonale direkte Summe
Satz vong Pythagoras
Homomorphismen quadratischer Räume
Signatur
Trägheitssatz vong Sylvester

Innenproduktus

Definitheit
Euklidischer Raum
Cauchy-Schwarz Ungleichung
Normen
Normieren
Orthogonale Projektion
Gramm-Schmidt-Verfahren
Orthognale Abbildungen
Orthogonalität von f
Orthogonale Gruppe

Riez Iso

Riez-Iso
Adjungierte Homs
Fundamentale Unterräume

Restliche Themen

Selbstadjunggiertheit und normale Endos
Kern/Bild Selbstadjungierter
Eigenvektoren selbstadjungierter
Einheitsspäre/Rayleigh-Quotient
Spektralsatz
Antilinear
Sequiliniearform
Definitheiten/Innenprodukt
Nützliche Bsp.
KOnjungiert Transponierte
Rechenregeln für konjung. Transpo.
Transformation
Ähnlichkeiten
Unitäre Abbildung
Eigenwerte unitärer
Riez-iso komplex
Spektralsatz Komplex

Wow du benutzt den Cheatsheet-Generator ja immernoch, dann hast du hier ein Captain-Easteregg gefunden. Um das Easteregg einzulösen, musst du mir auf der Plattform deiner Wahl schreiben und mir deinen Lieblingstee und Lieblingskekse nennen. (oder Mail: easteregg@joni.info)